Страница 137 номер 760, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: а) \((j - k)(j + k)\); б) \((k - 4b)(k + 4b)\); в) \((5b - 2a)(5b + 2a)\).
а)
\[(j - k)(j + k) = j^2 - k^2.\]
б)
\[(k - 4b)(k + 4b) = k^2 - (4b)^2 = k^2 - 16b^2.\]
в)
\[(5b - 2a)(5b + 2a) = (5b)^2 - (2a)^2 = 25b^2 - 4a^2.\]
Ответ: а) \(j^2 - k^2\); б) \(k^2 - 16b^2\); в) \(25b^2 - 4a^2\).
Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: а) \((j - k)(j + k)\); б) \((k - 4b)(k + 4b)\); в) \((5b - 2a)(5b + 2a)\).
Произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\).
а) Первое выражение — \(j\), второе — \(k\):
\[(j - k)(j + k) = j^2 - k^2.\]
б) Первое выражение — \(k\), второе — \(4b\):
\[(k - 4b)(k + 4b) = k^2 - (4b)^2 = k^2 - 16b^2.\]
в) Первое выражение — \(5b\), второе — \(2a\):
\[(5b - 2a)(5b + 2a) = (5b)^2 - (2a)^2 = 25b^2 - 4a^2.\]
Ответ: а) \(j^2 - k^2\); б) \(k^2 - 16b^2\); в) \(25b^2 - 4a^2\).
