Страница 115 номер 620, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Какие из следующих одночленов являются общими множителями для одночленов \(24a^5\) и \(-18a^2b^3\):
1) \(6a^2\); 2) \(13ac\); 3) \(3a\); 4) \(a^4\); 5) \(-2ab\)?
1) \(6a^2\) — подходит: \(24a^5 : 6a^2 = 4a^3\) и \(-18a^2b^3 : 6a^2 = -3b^3\).
2) \(13ac\) — не подходит: буквы \(c\) нет ни в одном из данных одночленов.
3) \(3a\) — подходит: \(24a^5 : 3a = 8a^4\) и \(-18a^2b^3 : 3a = -6ab^3\).
4) \(a^4\) — не подходит: в одночлене \(-18a^2b^3\) показатель буквы \(a\) равен 2, он меньше 4.
5) \(-2ab\) — не подходит: в одночлен \(24a^5\) буква \(b\) не входит.
Ответ: общими множителями одночленов \(24a^5\) и \(-18a^2b^3\) являются одночлены 1) \(6a^2\) и 3) \(3a\).
Какие из следующих одночленов являются общими множителями для одночленов \(24a^5\) и \(-18a^2b^3\):
1) \(6a^2\); 2) \(13ac\); 3) \(3a\); 4) \(a^4\); 5) \(-2ab\)?
Одночлен является общим множителем двух одночленов, если каждый из них делится на него нацело, то есть оба частных — тоже одночлены. Для этого все буквы такого множителя должны входить в оба данных одночлена, причём в степенях не меньших.
Буква \(a\) есть в обоих одночленах: в \(24a^5\) с показателем 5, в \(-18a^2b^3\) — с показателем 2. Буква \(b\) входит только во второй одночлен, буквы \(c\) нет ни в одном.
1) \(6a^2\) — подходит: \(24a^5 : 6a^2 = 4a^3\) и \(-18a^2b^3 : 6a^2 = -3b^3\).
2) \(13ac\) — не подходит: буквы \(c\) нет ни в одном из данных одночленов.
3) \(3a\) — подходит: \(24a^5 : 3a = 8a^4\) и \(-18a^2b^3 : 3a = -6ab^3\).
4) \(a^4\) — не подходит: показатель степени буквы \(a\) в одночлене \(-18a^2b^3\) равен 2, он меньше 4.
5) \(-2ab\) — не подходит: в одночлен \(24a^5\) буква \(b\) не входит.
Ответ: общими множителями одночленов \(24a^5\) и \(-18a^2b^3\) являются одночлены 1) \(6a^2\) и 3) \(3a\).
