Страница 115 номер 621, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Вынесите за скобки общий множитель \(5a\) в выражении \(15a^3 - 5a^2b^2 - 10ab\).
\[15a^3 : 5a = 3a^2, \qquad 5a^2b^2 : 5a = ab^2, \qquad 10ab : 5a = 2b.\]
\[15a^3 - 5a^2b^2 - 10ab = 5a \cdot (3a^2 - ab^2 - 2b).\]
Ответ: \(5a(3a^2 - ab^2 - 2b)\).
Вынесите за скобки общий множитель \(5a\) в выражении \(15a^3 - 5a^2b^2 - 10ab\).
Разделим на одночлен \(5a\) каждое слагаемое; при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются:
\[15a^3 : 5a = 3a^2, \qquad 5a^2b^2 : 5a = ab^2, \qquad 10ab : 5a = 2b.\]
Полученные частные записываем в скобки с прежними знаками:
\[15a^3 - 5a^2b^2 - 10ab = 5a \cdot (3a^2 - ab^2 - 2b).\]
Слагаемых в скобках три — столько же, сколько в исходном выражении, а знаки сохранились, потому что вынесен одночлен с положительным коэффициентом.
Ответ: \(5a(3a^2 - ab^2 - 2b)\).
