Страница 115 номер 618, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Вынесите за скобки общий множитель в выражении \(14x^8y^2z + 28x^3yz^2\).
Общий множитель — одночлен \(14x^3yz\): \(14x^8y^2z : 14x^3yz = x^5y\) и \(28x^3yz^2 : 14x^3yz = 2z\).
\[14x^8y^2z + 28x^3yz^2 = 14x^3yz \cdot (x^5y + 2z).\]
Ответ: \(14x^3yz(x^5y + 2z)\).
Вынесите за скобки общий множитель в выражении \(14x^8y^2z + 28x^3yz^2\).
Наибольший общий делитель коэффициентов 14 и 28 равен 14. Буква \(x\) входит в слагаемые с показателями 8 и 3, буква \(y\) — с показателями 2 и 1, буква \(z\) — с показателями 1 и 2; в общий множитель каждая буква берётся с наименьшим из этих показателей. Значит, общий множитель — одночлен \(14x^3yz\).
Разделим на него каждое слагаемое: \(14x^8y^2z : 14x^3yz = x^5y\) и \(28x^3yz^2 : 14x^3yz = 2z\).
\[14x^8y^2z + 28x^3yz^2 = 14x^3yz \cdot (x^5y + 2z).\]
Проверка: \(14x^3yz \cdot (x^5y + 2z) = 14x^8y^2z + 28x^3yz^2\).
Ответ: \(14x^3yz(x^5y + 2z)\).
