7класс
Страница 115 номер 626, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 4. Многочлены. §21. Разложение многочленов на множители. Страница 115. Номер 626
Задание / условие:
Вынесите общий множитель \((x - 10)\) за скобки: \(5(x - 10) + x(10 - x)\).
Решение:
\(10 - x = -(x - 10)\), поэтому \(x(10 - x) = -x(x - 10)\) и множитель \(x - 10\) есть в обоих слагаемых.
\[5(x - 10) + x(10 - x) = 5(x - 10) - x(x - 10) = (x - 10)(5 - x).\]
Ответ: \((x - 10)(5 - x)\).
Задание / условие:
Вынесите общий множитель \((x - 10)\) за скобки: \(5(x - 10) + x(10 - x)\).
Решение:
В первом слагаемом стоит двучлен \(x - 10\), а во втором — противоположный ему двучлен \(10 - x\), ведь \(10 - x = -(x - 10)\). Заменим второй множитель второго слагаемого: \(x(10 - x) = -x(x - 10)\).
После этого множитель \(x - 10\) есть в обоих слагаемых, и его можно вынести за скобки:
\[5(x - 10) + x(10 - x) = 5(x - 10) - x(x - 10) = (x - 10)(5 - x).\]
Ответ: \((x - 10)(5 - x)\).
