Страница 115 номер 624, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Вынесите за скобки общий множитель в выражении \(27x^7yz^2 + 18x^4y^2z^3\).
Общий множитель — одночлен \(9x^4yz^2\): \(27x^7yz^2 : 9x^4yz^2 = 3x^3\) и \(18x^4y^2z^3 : 9x^4yz^2 = 2yz\).
\[27x^7yz^2 + 18x^4y^2z^3 = 9x^4yz^2 \cdot (3x^3 + 2yz).\]
Ответ: \(9x^4yz^2(3x^3 + 2yz)\).
Вынесите за скобки общий множитель в выражении \(27x^7yz^2 + 18x^4y^2z^3\).
Наибольший общий делитель коэффициентов 27 и 18 равен 9. Каждая буква берётся в общий множитель с наименьшим из своих показателей: \(x\) — с показателем 4, \(y\) — с показателем 1, \(z\) — с показателем 2. Значит, общий множитель — одночлен \(9x^4yz^2\).
Разделим на него каждое слагаемое: \(27x^7yz^2 : 9x^4yz^2 = 3x^3\) и \(18x^4y^2z^3 : 9x^4yz^2 = 2yz\).
\[27x^7yz^2 + 18x^4y^2z^3 = 9x^4yz^2 \cdot (3x^3 + 2yz).\]
Проверка: \(9x^4yz^2 \cdot (3x^3 + 2yz) = 27x^7yz^2 + 18x^4y^2z^3\).
Ответ: \(9x^4yz^2(3x^3 + 2yz)\).
