Страница 78 номер 322, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Перед началом Олимпиады хоккейные шайбы подорожали на 15 %, а после окончания Олимпиады подешевели на 15 %. Когда шайбы стоили дешевле: до повышения или после снижения цены?
Дано:
цена шайбы повысилась на 15 %
затем понизилась на 15 %
Найти: когда шайбы стоили дешевле — до повышения или после снижения цены.
Решение:
Пусть до повышения шайба стоила \(x\) р.
\(1{,}15x\) (р.) — цена перед началом Олимпиады (повышение на 15 %).
\(0{,}85 \cdot 1{,}15x = 0{,}9775x\) (р.) — цена после окончания Олимпиады (снижение на 15 %).
Множитель \(0{,}9775\) меньше единицы, значит, конечная цена меньше первоначальной \(x\) р.
\(x - 0{,}9775x = 0{,}0225x\) (р.) — на столько конечная цена ниже первоначальной, то есть на \(2{,}25\) %.
Ответ: дешевле шайбы стоили после снижения цены: конечная цена составила \(97{,}75\) % от первоначальной.
Перед началом Олимпиады хоккейные шайбы подорожали на 15 %, а после окончания Олимпиады подешевели на 15 %. Когда шайбы стоили дешевле: до повышения или после снижения цены?
Дано:
цена шайбы повысилась на 15 %
затем понизилась на 15 %
Найти: когда шайбы стоили дешевле — до повышения или после снижения цены.
Решение:
Пусть до повышения шайба стоила \(x\) р.
Если число увеличить на 15 %, оно умножится на \(1 + 0{,}15 = 1{,}15\), а если уменьшить на 15 % — умножится на \(1 - 0{,}15 = 0{,}85\).
\(1{,}15x\) (р.) — цена шайбы перед началом Олимпиады.
\(0{,}85 \cdot 1{,}15x = 0{,}9775x\) (р.) — цена шайбы после окончания Олимпиады.
Множитель \(0{,}9775\) меньше единицы, поэтому конечная цена меньше первоначальной цены \(x\) р.
Так получилось потому, что снижение на 15 % считается уже от новой, большей цены: подорожание составило \(0{,}15x\) р., а удешевление — \(0{,}15 \cdot 1{,}15x = 0{,}1725x\) р.
\(x - 0{,}9775x = 0{,}0225x\) (р.) — на столько конечная цена ниже первоначальной, то есть на \(2{,}25\) %.
Ответ: дешевле шайбы стоили после снижения цены: конечная цена составила \(97{,}75\) % от первоначальной.
