Страница 77 номер 320, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Число умножили на \(0{,}3\). Как изменилось это число и на сколько процентов?
Дано:
\(x\) — исходное число, \(x > 0\)
число умножили на \(0{,}3\)
Найти: как изменилось число и на сколько процентов.
Решение:
\(0{,}3x\) меньше \(x\), значит, число уменьшилось — на \(x - 0{,}3x = 0{,}7x\).
Уменьшение на \(n\) % даёт \((1 - 0{,}01n) \cdot x\), а здесь \(0{,}3x = (1 - 0{,}7) \cdot x\).
\[0{,}01n = 0{,}7;\]
\[n = 70.\]
Число уменьшилось на 70 % от первоначального.
Ответ: число уменьшилось на 70 %.
Число умножили на \(0{,}3\). Как изменилось это число и на сколько процентов?
Дано:
\(x\) — исходное число, \(x > 0\)
число умножили на \(0{,}3\)
Найти: как изменилось число и на сколько процентов.
Решение:
После умножения получилось число \(0{,}3x\). Оно меньше исходного числа \(x\), значит, число уменьшилось.
Уменьшилось оно на \(x - 0{,}3x = 0{,}7x\).
Если число \(x\) уменьшить на \(n\) %, получится число \((1 - 0{,}01n) \cdot x\), а по условию получилось \(0{,}3x = (1 - 0{,}7) \cdot x\). Составим уравнение и решим его:
\[0{,}01n = 0{,}7;\]
\[n = 0{,}7 : 0{,}01;\]
\[n = 70.\]
Число уменьшилось на \(0{,}7x\), то есть на 70 % от первоначального.
Ответ: число уменьшилось на 70 %.
