7класс
Страница 80 номер 343, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Номер задания: 343
Задание / условие:
Найдите корень уравнения \(x^2 - \frac{(3x - 2) \cdot x}{3} = 6\).
Решение:
Умножим обе части уравнения на 3. Произведение \((3x - 2) \cdot x\) равно \(3x^2 - 2x\), а перед ним стоит знак «минус», поэтому при раскрытии скобок знаки обоих слагаемых меняются на противоположные.
\[x^2 - \frac{(3x - 2) \cdot x}{3} = 6;\]
\[3x^2 - (3x - 2) \cdot x = 18;\]
\[3x^2 - 3x^2 + 2x = 18;\]
\[2x = 18;\]
\[x = 9.\]
Проверка: при \(x = 9\) получаем \(\frac{(3 \cdot 9 - 2) \cdot 9}{3} = \frac{25 \cdot 9}{3} = 75\), а \(9^2 - 75 = 81 - 75 = 6\) — верное равенство.
Ответ: 9.
