Страница 78 номер 328, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решите уравнение: а) \(5 - 0{,}8y = -59\); б) \(11 - x = \frac{1}{7}x - 5\); в) \(x - \frac{1}{3}x - \frac{1}{7}x = 11\).
а)
\[5 - 0{,}8y = -59;\]
\[-0{,}8y = -59 - 5;\]
\[-0{,}8y = -64;\]
\[y = -64 : (-0{,}8);\]
\[y = 80.\]
б)
\[11 - x = \frac{1}{7}x - 5;\]
\[-x - \frac{1}{7}x = -5 - 11;\]
\[-\frac{8}{7}x = -16;\]
\[x = -16 : \left(-\frac{8}{7}\right);\]
\[x = 16 \cdot \frac{7}{8} = 14.\]
в)
\[x - \frac{1}{3}x - \frac{1}{7}x = 11;\]
\[\left(1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{7}\right)x = 11;\]
\[\frac{21 - 7 - 3}{21}x = 11;\]
\[\frac{11}{21}x = 11;\]
\[x = 11 \cdot \frac{21}{11};\]
\[x = 21.\]
Ответ: а) 80; б) 14; в) 21.
Решите уравнение: а) \(5 - 0{,}8y = -59\); б) \(11 - x = \frac{1}{7}x - 5\); в) \(x - \frac{1}{3}x - \frac{1}{7}x = 11\).
а) Частное двух отрицательных чисел положительно.
\[5 - 0{,}8y = -59;\]
\[-0{,}8y = -59 - 5;\]
\[-0{,}8y = -64;\]
\[y = -64 : (-0{,}8);\]
\[y = 80.\]
б) Соберём слагаемые с переменной слева, числа — справа. Коэффициент при \(x\) равен \(-1 - \frac{1}{7} = -\frac{8}{7}\).
\[11 - x = \frac{1}{7}x - 5;\]
\[-x - \frac{1}{7}x = -5 - 11;\]
\[-\frac{8}{7}x = -16;\]
\[x = -16 : \left(-\frac{8}{7}\right);\]
\[x = 16 \cdot \frac{7}{8} = 14.\]
в) Вынесем \(x\) за скобки и приведём коэффициенты к общему знаменателю 21.
\[x - \frac{1}{3}x - \frac{1}{7}x = 11;\]
\[\left(1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{7}\right)x = 11;\]
\[\frac{21 - 7 - 3}{21}x = 11;\]
\[\frac{11}{21}x = 11;\]
\[x = 11 \cdot \frac{21}{11};\]
\[x = 21.\]
Ответ: а) 80; б) 14; в) 21.
