Страница 77 номер 311, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

Глава 2. Текстовые задачи и линейные уравнения. §13. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Страница 77. Номер 311

Задание / условие:

Расстояние между деревнями А и В равно 142 км. Две машины одновременно выехали из этих деревень навстречу друг другу и встретились через час. Найдите скорости этих машин, если скорость первой машины на 14 км/ч больше скорости второй.

Дано:
\(s = 142\) км — расстояние между деревнями А и В
машины выехали одновременно навстречу друг другу
\(t = 1\) ч — время до встречи
скорость первой машины на 14 км/ч больше скорости второй

Найти: скорости машин.

Решение:

Пусть скорость второй машины равна \(x\) км/ч, тогда скорость первой — \((x + 14)\) км/ч; за 1 ч они вместе проехали 142 км.

\[x + (x + 14) = 142;\]
\[2x = 128;\]
\[x = 64.\]

\(64 + 14 = 78\) (км/ч) — скорость первой машины.

Проверка: \(64 + 78 = 142\) (км) — столько машины вместе проезжают за час.

Ответ: скорость первой машины 78 км/ч, скорость второй машины 64 км/ч.

Задание / условие:

Найти: скорости машин.

Решение:

Пусть скорость второй машины равна \(x\) км/ч. Тогда скорость первой машины на 14 км/ч больше, то есть равна \((x + 14)\) км/ч.

До встречи каждая машина была в пути 1 час: вторая проехала \(x\) км, а первая — \((x + 14)\) км. Вместе они проехали всё расстояние между деревнями, то есть 142 км. Составим уравнение и решим его:

\[x + (x + 14) = 142;\]
\[2x + 14 = 142;\]
\[2x = 142 - 14;\]
\[2x = 128;\]
\[x = 64.\]

Скорость второй машины равна 64 км/ч, а скорость первой машины равна \(64 + 14 = 78\) км/ч.

Проверка: за час машины вместе проезжают \(64 + 78 = 142\) (км) — как раз расстояние между деревнями.

Ответ: скорость первой машины 78 км/ч, скорость второй машины 64 км/ч.

Номер 310 Номер 312

смотреть все номера