Страница 77 номер 321, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Ваня на 35 % выше Серёжи. Их суммарный рост равен 282 см. Найдите рост каждого мальчика.
Дано:
Ваня на 35 % выше Серёжи
суммарный рост мальчиков — 282 см
Найти: рост Вани и рост Серёжи.
Решение:
Пусть рост Серёжи равен \(x\) см, тогда рост Вани — \((1 + 0{,}35) \cdot x = 1{,}35x\) см.
\[x + 1{,}35x = 282;\]
\[2{,}35x = 282;\]
\[x = 282 : 2{,}35.\]
Запятую в делимом и делителе переносим на два знака вправо: \(x = 28\,200 : 235 = 120\).
\(1{,}35 \cdot 120 = 162\) (см) — рост Вани.
Проверка: \(120 + 162 = 282\) (см) — суммарный рост совпадает с условием.
Ответ: рост Серёжи 120 см, рост Вани 162 см.
Ваня на 35 % выше Серёжи. Их суммарный рост равен 282 см. Найдите рост каждого мальчика.
Дано:
Ваня на 35 % выше Серёжи
суммарный рост мальчиков — 282 см
Найти: рост Вани и рост Серёжи.
Решение:
Пусть рост Серёжи равен \(x\) см. Ваня на 35 % выше, поэтому его рост равен \((1 + 0{,}35) \cdot x = 1{,}35x\) см.
Вместе мальчики имеют рост 282 см. Составим уравнение и решим его:
\[x + 1{,}35x = 282;\]
\[2{,}35x = 282;\]
\[x = 282 : 2{,}35.\]
При делении на десятичную дробь запятую в делимом и делителе переносим на два знака вправо: \(282 : 2{,}35 = 28\,200 : 235\). Делим в столбик:
\[\begin{array}{l|l} 28200 & 235 \\ \underline{235}\phantom{00} & \overline{\,120} \\ \phantom{2}470\phantom{0} & \\ \phantom{2}\underline{470} & \\ \phantom{2820}0 & \end{array}\]
\[x = 120.\]
Рост Серёжи равен 120 см, а рост Вани равен \(1{,}35 \cdot 120 = 162\) см.
Проверка: \(120 + 162 = 282\) (см) — суммарный рост совпадает с условием.
Ответ: рост Серёжи 120 см, рост Вани 162 см.
