Страница 77 номер 312, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Гриша дал слово ежедневно делать одинаковое количество подтягиваний. Однако из-за лени он каждый день делал на 16 подтягиваний меньше, чем планировал. За ноябрь он сделал столько подтягиваний, сколько хотел сделать за первые две недели. Сколько подтягиваний в день планировал делать Гриша?
Дано:
план — одинаковое число подтягиваний каждый день
делал на 16 подтягиваний в день меньше плана
ноябрь — 30 дней
две недели — 14 дней
за ноябрь сделано столько, сколько планировалось за две недели
Найти: сколько подтягиваний в день планировал делать Гриша.
Решение:
Пусть по плану \(x\) подтягиваний в день, тогда на самом деле \((x - 16)\); за ноябрь сделано \(30(x - 16)\), а по плану за две недели — \(14x\):
\[30(x - 16) = 14x;\]
\[30x - 480 = 14x;\]
\[16x = 480;\]
\[x = 30.\]
Проверка: \(30 - 16 = 14\) (подтягиваний) в день делал на самом деле, за ноябрь \(14 \cdot 30 = 420\), по плану за две недели \(30 \cdot 14 = 420\).
Ответ: 30 подтягиваний в день.
Гриша дал слово ежедневно делать одинаковое количество подтягиваний. Однако из-за лени он каждый день делал на 16 подтягиваний меньше, чем планировал. За ноябрь он сделал столько подтягиваний, сколько хотел сделать за первые две недели. Сколько подтягиваний в день планировал делать Гриша?
Дано:
план — одинаковое число подтягиваний каждый день
делал на 16 подтягиваний в день меньше плана
ноябрь — 30 дней
две недели — 14 дней
за ноябрь сделано столько, сколько планировалось за две недели
Найти: сколько подтягиваний в день планировал делать Гриша.
Решение:
Пусть Гриша планировал делать \(x\) подтягиваний в день. Тогда на самом деле он делал \((x - 16)\) подтягиваний в день.
В ноябре 30 дней, поэтому за ноябрь Гриша сделал \(30(x - 16)\) подтягиваний. За первые две недели, то есть за 14 дней, он собирался сделать \(14x\) подтягиваний. По условию эти количества равны. Составим уравнение и решим его:
\[30(x - 16) = 14x;\]
\[30x - 480 = 14x;\]
\[30x - 14x = 480;\]
\[16x = 480;\]
\[x = 30.\]
Гриша планировал делать 30 подтягиваний в день.
Проверка: на самом деле он делал \(30 - 16 = 14\) (подтягиваний) в день, и за ноябрь получилось \(14 \cdot 30 = 420\) (подтягиваний), а по плану за две недели — \(30 \cdot 14 = 420\) (подтягиваний).
Ответ: 30 подтягиваний в день.
