Страница 77 номер 310, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

Дано:
Цейтнот, Практик и Копуша вместе — 9600 деталей в день
Практик работает в 3 раза быстрее Копуши
Цейтнот работает в 4 раза быстрее Практика

Найти: сколько деталей в день изготавливает каждый робот.

Решение:

Медленнее всех работает Копуша, поэтому через его выработку удобнее всего выразить выработку остальных роботов.

Пусть Копуша изготавливает \(x\) деталей в день. Тогда Практик изготавливает в 3 раза больше, то есть \(3x\) деталей в день, а Цейтнот — в 4 раза больше Практика, то есть \(4 \cdot 3x = 12x\) деталей в день.

Вместе за день роботы изготавливают 9600 деталей. Составим уравнение и решим его:

\[x + 3x + 12x = 9600;\]
\[16x = 9600;\]
\[x = 9600 : 16;\]
\[x = 600.\]

Копуша изготавливает 600 деталей в день, Практик — \(3 \cdot 600 = 1800\) деталей в день, Цейтнот — \(12 \cdot 600 = 7200\) деталей в день.

Проверка: \(600 + 1800 + 7200 = 9600\) (деталей) — столько роботы и делают вместе за день.

Ответ: Копуша — 600 деталей в день, Практик — 1800 деталей в день, Цейтнот — 7200 деталей в день.