Страница 79 номер 338, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения
\[\frac{\left[\left(1{,}255 + \frac{13}{42} \cdot \frac{21}{26} + 2{,}745\right) : 10\frac{5}{8} + 5{,}3 : 2{,}65 : 5\right] \cdot 0{,}6}{7{,}36 \cdot \frac{3}{5} - \frac{3}{5} \cdot 3{,}4 + \frac{1}{25} \cdot 0{,}6}.\]
\[\begin{aligned} &\frac{\left[\left(1{,}255 + \frac{13}{42} \cdot \frac{21}{26} + 2{,}745\right) : 10\frac{5}{8} + 5{,}3 : 2{,}65 : 5\right] \cdot 0{,}6}{7{,}36 \cdot \frac{3}{5} - \frac{3}{5} \cdot 3{,}4 + \frac{1}{25} \cdot 0{,}6} = {} \\ &= \frac{(0{,}4 + 0{,}4) \cdot 0{,}6}{0{,}6 \cdot (7{,}36 - 3{,}4 + 0{,}04)} = \frac{0{,}8 \cdot 0{,}6}{0{,}6 \cdot 4} = \frac{0{,}8}{4} = 0{,}2. \end{aligned}\]
\(\frac{13}{42} \cdot \frac{21}{26} = \frac{1}{4} = 0{,}25\) — сокращение на 13 и на 21.
\(1{,}255 + 0{,}25 + 2{,}745 = 4{,}25\) — в круглых скобках.
\(4{,}25 : 10\frac{5}{8} = \frac{17}{4} \cdot \frac{8}{85} = \frac{2}{5} = 0{,}4\) — первое слагаемое в скобках.
\(5{,}3 : 2{,}65 : 5 = 2 : 5 = 0{,}4\) — второе слагаемое в скобках.
В знаменателе вынесен общий множитель \(0{,}6\), а \(\frac{1}{25} \cdot 0{,}6 = 0{,}04 \cdot 0{,}6\).
Ответ: \(0{,}2\).
Найдите значение выражения
\[\frac{\left[\left(1{,}255 + \frac{13}{42} \cdot \frac{21}{26} + 2{,}745\right) : 10\frac{5}{8} + 5{,}3 : 2{,}65 : 5\right] \cdot 0{,}6}{7{,}36 \cdot \frac{3}{5} - \frac{3}{5} \cdot 3{,}4 + \frac{1}{25} \cdot 0{,}6}.\]
\[\begin{aligned} &\frac{\left[\left(1{,}255 + \frac{13}{42} \cdot \frac{21}{26} + 2{,}745\right) : 10\frac{5}{8} + 5{,}3 : 2{,}65 : 5\right] \cdot 0{,}6}{7{,}36 \cdot \frac{3}{5} - \frac{3}{5} \cdot 3{,}4 + \frac{1}{25} \cdot 0{,}6} = {} \\ &= \frac{(0{,}4 + 0{,}4) \cdot 0{,}6}{0{,}6 \cdot (7{,}36 - 3{,}4 + 0{,}04)} = \frac{0{,}8 \cdot 0{,}6}{0{,}6 \cdot 4} = \frac{0{,}8}{4} = 0{,}2. \end{aligned}\]
В числителе произведение дробей сокращается на 13 и на 21: \(\frac{13}{42} \cdot \frac{21}{26} = \frac{13 \cdot 21}{42 \cdot 26} = \frac{1}{4} = 0{,}25\), поэтому в круглых скобках получается \(1{,}255 + 0{,}25 + 2{,}745 = 4{,}25\).
Деление на смешанное число заменено умножением на обратную дробь: \(10\frac{5}{8} = \frac{85}{8}\), поэтому \(4{,}25 : 10\frac{5}{8} = \frac{17}{4} \cdot \frac{8}{85} = \frac{2}{5} = 0{,}4\); второе слагаемое в квадратных скобках равно \(5{,}3 : 2{,}65 : 5 = 2 : 5 = 0{,}4\).
В знаменателе вынесен за скобки общий множитель \(0{,}6\): \(\frac{3}{5} = 0{,}6\), а \(\frac{1}{25} \cdot 0{,}6 = 0{,}04 \cdot 0{,}6\).
Ответ: \(0{,}2\).
