Страница 77 номер 307, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите длины сторон прямоугольника, если одна его сторона в 8 раз длиннее другой, а периметр равен 432 см.
Дано:
прямоугольник
одна сторона в 8 раз длиннее другой
\(P = 432\) см
Найти: длины сторон прямоугольника.
Решение:
Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(8x\) см.
\[x + 8x + x + 8x = 18x;\]
\[18x = 432;\]
\[x = 432 : 18;\]
\[x = 24.\]
\(8 \cdot 24 = 192\) (см) — большая сторона.
Проверка: \(2 \cdot (24 + 192) = 2 \cdot 216 = 432\) (см) — периметр такой же, как в условии.
Ответ: стороны прямоугольника равны 24 см и 192 см.
Найдите длины сторон прямоугольника, если одна его сторона в 8 раз длиннее другой, а периметр равен 432 см.
Дано:
прямоугольник
одна сторона в 8 раз длиннее другой
\(P = 432\) см
Найти: длины сторон прямоугольника.
Решение:
Пусть меньшая сторона прямоугольника равна \(x\) см. Тогда большая сторона в 8 раз длиннее, то есть равна \(8x\) см.
Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон, а противоположные стороны прямоугольника равны:
\[x + 8x + x + 8x = 18x.\]
По условию периметр равен 432 см. Составим уравнение и решим его:
\[18x = 432;\]
\[x = 432 : 18;\]
\[x = 24.\]
Меньшая сторона прямоугольника равна 24 см, а большая сторона равна \(8 \cdot 24 = 192\) см.
Проверка: \(2 \cdot (24 + 192) = 2 \cdot 216 = 432\) (см) — периметр такой же, как в условии.
Ответ: стороны прямоугольника равны 24 см и 192 см.
