Страница 77 номер 316, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
На сколько процентов увеличится число, если его умножить на \(1{,}67\)?
Дано:
\(x\) — исходное число, \(x > 0\)
число умножили на \(1{,}67\)
Найти: на сколько процентов увеличилось число.
Решение:
\(1{,}67x = (1 + 0{,}67) \cdot x\), а при увеличении на \(n\) % получается \((1 + 0{,}01n) \cdot x\).
\[0{,}01n = 0{,}67;\]
\[n = 67.\]
Число увеличилось на \(1{,}67x - x = 0{,}67x\), то есть на 67 % от первоначального.
Ответ: число увеличится на 67 %.
На сколько процентов увеличится число, если его умножить на \(1{,}67\)?
Дано:
\(x\) — исходное число, \(x > 0\)
число умножили на \(1{,}67\)
Найти: на сколько процентов увеличилось число.
Решение:
После умножения получилось число \(1{,}67x\). Запишем множитель в виде суммы: \(1{,}67x = (1 + 0{,}67) \cdot x\).
Если число \(x\) увеличить на \(n\) %, получится число \((1 + 0{,}01n) \cdot x\). Сравнив две записи, получаем уравнение и решаем его:
\[0{,}01n = 0{,}67;\]
\[n = 0{,}67 : 0{,}01;\]
\[n = 67.\]
Число увеличилось на \(1{,}67x - x = 0{,}67x\), то есть на 67 % от первоначального.
Ответ: число увеличится на 67 %.
