7класс
Страница 80 номер 344, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Номер задания: 344
Задание / условие:
Найдите корень уравнения \(4{,}5 - \left(\frac{3x}{4} + \frac{5 - 4x}{6}\right) = 6\).
Решение:
Умножим обе части уравнения на 12 — общий знаменатель дробей.
\[4{,}5 - \left(\frac{3x}{4} + \frac{5 - 4x}{6}\right) = 6;\]
\[54 - (9x + 2(5 - 4x)) = 72;\]
\[54 - (9x + 10 - 8x) = 72;\]
\[54 - (x + 10) = 72;\]
\[54 - x - 10 = 72;\]
\[44 - x = 72;\]
\[-x = 28;\]
\[x = -28.\]
Проверка: при \(x = -28\) получаем \(\frac{3 \cdot (-28)}{4} = -21\) и \(\frac{5 - 4 \cdot (-28)}{6} = \frac{117}{6} = 19{,}5\), поэтому \(4{,}5 - (-21 + 19{,}5) = 4{,}5 + 1{,}5 = 6\) — верное равенство.
Ответ: \(-28\).
