Страница 78 номер 332, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

Умножим обе части уравнения на 2 — это избавит от дроби в левой части.

\[\frac{x + 3}{2} - 5(3x - 4) = 3{,}5x + 5{,}5;\]
\[x + 3 - 10(3x - 4) = 7x + 11;\]
\[x + 3 - 30x + 40 = 7x + 11;\]
\[-29x + 43 = 7x + 11;\]
\[-29x - 7x = 11 - 43;\]
\[-36x = -32;\]
\[x = \frac{32}{36} = \frac{8}{9}.\]

Проверка: подставим \(x = \frac{8}{9}\) в исходное уравнение.

Левая часть:
\[\frac{\frac{8}{9} + 3}{2} - 5\left(3 \cdot \frac{8}{9} - 4\right) = \frac{35}{18} + \frac{20}{3} = \frac{155}{18}.\]

Правая часть:
\[3{,}5 \cdot \frac{8}{9} + 5{,}5 = \frac{28}{9} + \frac{11}{2} = \frac{155}{18}.\]

Части уравнения равны, значит, корень найден верно.

Ответ: \(\frac{8}{9}\).