Страница 76 номер 305, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

Глава 2. Текстовые задачи и линейные уравнения. §13. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Страница 76. Номер 305

Задание / условие:

Точка \(O\) лежит на отрезке \(CD\). Длина отрезка \(CD\) равна 137 см, отрезок \(OD\) на 15 см короче отрезка \(CO\). Найдите длину отрезка \(CO\).

Дано:
точка \(O\) лежит на отрезке \(CD\)
\(CD = 137\) см
\(OD\) на 15 см короче \(CO\)

Найти: длину отрезка \(CO\).

Решение:

Пусть \(CO = x\) см, тогда \(OD = (x - 15)\) см, а вместе они дают 137 см:

\[x + (x - 15) = 137.\]

Отсюда \(2x - 15 = 137\), \(2x = 152\), \(x = 76\), то есть \(CO = 76\) см.

Проверка: \(OD = 76 - 15 = 61\) (см), и \(76 + 61 = 137\) (см) — как в условии.

Ответ: \(CO = 76\) см.

Задание / условие:

Дано:
точка \(O\) лежит на отрезке \(CD\)
\(CD = 137\) см
\(OD\) на 15 см короче \(CO\)

Найти: длину отрезка \(CO\).

Решение:

Точка \(O\) делит отрезок \(CD\) на два отрезка \(CO\) и \(OD\), а их длины в сумме дают длину всего отрезка \(CD\).

Пусть \(CO = x\) см. Тогда отрезок \(OD\) на 15 см короче, то есть \(OD = (x - 15)\) см.

Сумма длин отрезков \(CO\) и \(OD\) равна 137 см. Составим уравнение и решим его:

\[x + (x - 15) = 137;\]

\[2x - 15 = 137;\]

\[2x = 137 + 15;\]

\[2x = 152;\]

\[x = 76.\]

Длина отрезка \(CO\) равна 76 см.

Проверка: \(OD = 76 - 15 = 61\) (см), и \(76 + 61 = 137\) (см) — длина всего отрезка \(CD\) такая же, как в условии.

Ответ: \(CO = 76\) см.