Страница 77 номер 317, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
На что нужно умножить число, чтобы оно уменьшилось на 45 %?
Дано:
\(x\) — данное число, \(x \neq 0\)
число должно уменьшиться на 45 %
Найти: множитель, на который нужно умножить число.
Решение:
Пусть \(k\) — искомый множитель. Уменьшение на 45 % даёт \((1 - 0{,}45) \cdot x = 0{,}55x\), поэтому \(kx = 0{,}55x\).
Разделим обе части на \(x\) (число, которое уменьшают, отлично от нуля):
\[k = 0{,}55.\]
Проверка: после уменьшения на 45 % остаётся \(100 - 45 = 55\) процентов, то есть \(0{,}55x\).
Ответ: на \(0{,}55\).
На что нужно умножить число, чтобы оно уменьшилось на 45 %?
Дано:
\(x\) — данное число, \(x \neq 0\)
число должно уменьшиться на 45 %
Найти: множитель, на который нужно умножить число.
Решение:
Пусть \(k\) — множитель, который требуется найти. После умножения получится число \(kx\).
Если число \(x\) уменьшить на \(n\) %, получится число \((1 - 0{,}01n) \cdot x\). При \(n = 45\) это \((1 - 0{,}45) \cdot x = 0{,}55x\), и по условию именно такое число должно получиться. Составим уравнение:
\[kx = 0{,}55x.\]
Разделим обе части уравнения на \(x\) (число, которое уменьшают, отлично от нуля):
\[k = 0{,}55.\]
Проверка: после уменьшения на 45 % от числа остаётся \(100 - 45 = 55\) процентов, а 55 % от числа \(x\) — это \(0{,}55x\).
Ответ: на \(0{,}55\).
