Страница 77 номер 315, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Две бригады рабочих высаживают саженцы. Каждая бригада ежедневно высаживает одно и то же количество саженцев, причём вторая бригада высаживает на 4 саженца в день больше, чем первая. Первая бригада за 15 дней высадила столько же саженцев, сколько вторая высадила за 12 дней. Сколько саженцев в день высаживает каждая бригада?
Дано:
каждая бригада ежедневно высаживает одно и то же количество саженцев
вторая бригада высаживает на 4 саженца в день больше первой
первая за 15 дней высадила столько же, сколько вторая за 12 дней
Найти: сколько саженцев в день высаживает каждая бригада.
Решение:
Пусть первая бригада высаживает \(x\) саженцев в день, вторая — \((x + 4)\); за 15 дней и за 12 дней высажено поровну:
\[15x = 12(x + 4);\]
\[15x = 12x + 48;\]
\[3x = 48;\]
\[x = 16.\]
\(16 + 4 = 20\) (саженцев в день) — вторая бригада.
Проверка: \(16 \cdot 15 = 240\) (саженцев) у первой и \(20 \cdot 12 = 240\) (саженцев) у второй — поровну.
Ответ: первая бригада — 16 саженцев в день, вторая бригада — 20 саженцев в день.
Две бригады рабочих высаживают саженцы. Каждая бригада ежедневно высаживает одно и то же количество саженцев, причём вторая бригада высаживает на 4 саженца в день больше, чем первая. Первая бригада за 15 дней высадила столько же саженцев, сколько вторая высадила за 12 дней. Сколько саженцев в день высаживает каждая бригада?
Дано:
каждая бригада ежедневно высаживает одно и то же количество саженцев
вторая бригада высаживает на 4 саженца в день больше первой
первая за 15 дней высадила столько же, сколько вторая за 12 дней
Найти: сколько саженцев в день высаживает каждая бригада.
Решение:
Пусть первая бригада высаживает \(x\) саженцев в день. Тогда вторая бригада высаживает \((x + 4)\) саженцев в день.
За 15 дней первая бригада высадила \(15x\) саженцев, а вторая за 12 дней — \(12(x + 4)\) саженцев. По условию эти количества равны. Составим уравнение и решим его:
\[15x = 12(x + 4);\]
\[15x = 12x + 48;\]
\[15x - 12x = 48;\]
\[3x = 48;\]
\[x = 16.\]
Первая бригада высаживает 16 саженцев в день, а вторая бригада — \(16 + 4 = 20\) саженцев в день.
Проверка: первая бригада за 15 дней высадила \(16 \cdot 15 = 240\) (саженцев), вторая бригада за 12 дней высадила \(20 \cdot 12 = 240\) (саженцев) — количества одинаковые.
Ответ: первая бригада — 16 саженцев в день, вторая бригада — 20 саженцев в день.
