Страница 78 номер 325, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решите уравнение: а) \(\frac{2}{9}x = 5\); б) \(-0{,}7y + 3 = 59\); в) \(\frac{4}{7}x + \frac{1}{14} = \frac{7}{2}\).
а)
\[\frac{2}{9}x = 5;\] \[x = 5 \cdot \frac{9}{2};\] \[x = \frac{45}{2} = 22{,}5.\]
б)
\[-0{,}7y + 3 = 59;\] \[-0{,}7y = 59 - 3;\] \[-0{,}7y = 56;\] \[y = 56 : (-0{,}7);\] \[y = -80.\]
в)
\[\frac{4}{7}x + \frac{1}{14} = \frac{7}{2};\] \[\frac{4}{7}x = \frac{49}{14} - \frac{1}{14};\] \[\frac{4}{7}x = \frac{48}{14} = \frac{24}{7};\] \[x = \frac{24}{7} \cdot \frac{7}{4};\] \[x = 6.\]
Ответ: а) \(22{,}5\); б) \(-80\); в) 6.
Решите уравнение: а) \(\frac{2}{9}x = 5\); б) \(-0{,}7y + 3 = 59\); в) \(\frac{4}{7}x + \frac{1}{14} = \frac{7}{2}\).
а) Разделить на дробь \(\frac{2}{9}\) — то же самое, что умножить на обратную ей дробь \(\frac{9}{2}\).
\[\frac{2}{9}x = 5;\] \[x = 5 \cdot \frac{9}{2};\] \[x = \frac{45}{2} = 22{,}5.\]
б) Частное чисел разных знаков отрицательно.
\[-0{,}7y + 3 = 59;\] \[-0{,}7y = 59 - 3;\] \[-0{,}7y = 56;\] \[y = 56 : (-0{,}7);\] \[y = -80.\]
в) Общий знаменатель дробей \(\frac{7}{2}\) и \(\frac{1}{14}\) равен 14.
\[\frac{4}{7}x + \frac{1}{14} = \frac{7}{2};\] \[\frac{4}{7}x = \frac{49}{14} - \frac{1}{14};\] \[\frac{4}{7}x = \frac{48}{14} = \frac{24}{7};\] \[x = \frac{24}{7} \cdot \frac{7}{4};\] \[x = 6.\]
Ответ: а) \(22{,}5\); б) \(-80\); в) 6.
