Страница 78 номер 325, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решите уравнение: а) \(\frac{2}{9}x = 5\); б) \(-0{,}7y + 3 = 59\); в) \(\frac{4}{7}x + \frac{1}{14} = \frac{7}{2}\).
а)
\[\frac{2}{9}x = 5;\]
\[x = 5 \cdot \frac{9}{2};\]
\[x = \frac{45}{2} = 22{,}5.\]
б)
\[-0{,}7y + 3 = 59;\]
\[-0{,}7y = 59 - 3;\]
\[-0{,}7y = 56;\]
\[y = 56 : (-0{,}7);\]
\[y = -80.\]
в)
\[\frac{4}{7}x + \frac{1}{14} = \frac{7}{2};\]
\[\frac{4}{7}x = \frac{49}{14} - \frac{1}{14};\]
\[\frac{4}{7}x = \frac{48}{14} = \frac{24}{7};\]
\[x = \frac{24}{7} \cdot \frac{7}{4};\]
\[x = 6.\]
Ответ: а) \(22{,}5\); б) \(-80\); в) 6.
Решите уравнение: а) \(\frac{2}{9}x = 5\); б) \(-0{,}7y + 3 = 59\); в) \(\frac{4}{7}x + \frac{1}{14} = \frac{7}{2}\).
а) Разделить на дробь \(\frac{2}{9}\) — то же самое, что умножить на обратную ей дробь \(\frac{9}{2}\).
\[\frac{2}{9}x = 5;\]
\[x = 5 \cdot \frac{9}{2};\]
\[x = \frac{45}{2} = 22{,}5.\]
б) Частное чисел разных знаков отрицательно.
\[-0{,}7y + 3 = 59;\]
\[-0{,}7y = 59 - 3;\]
\[-0{,}7y = 56;\]
\[y = 56 : (-0{,}7);\]
\[y = -80.\]
в) Общий знаменатель дробей \(\frac{7}{2}\) и \(\frac{1}{14}\) равен 14.
\[\frac{4}{7}x + \frac{1}{14} = \frac{7}{2};\]
\[\frac{4}{7}x = \frac{49}{14} - \frac{1}{14};\]
\[\frac{4}{7}x = \frac{48}{14} = \frac{24}{7};\]
\[x = \frac{24}{7} \cdot \frac{7}{4};\]
\[x = 6.\]
Ответ: а) \(22{,}5\); б) \(-80\); в) 6.
