7класс
Страница 80 номер 345, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Номер задания: 345
Задание / условие:
Решите уравнение \(\frac{5x + 3}{3} + \frac{2x - 1}{2} = 3 + \frac{5x + 3}{2}\).
Решение:
Умножим обе части уравнения на 6 — общий знаменатель дробей.
\[\frac{5x + 3}{3} + \frac{2x - 1}{2} = 3 + \frac{5x + 3}{2};\]
\[2(5x + 3) + 3(2x - 1) = 18 + 3(5x + 3);\]
\[10x + 6 + 6x - 3 = 18 + 15x + 9;\]
\[16x + 3 = 15x + 27;\]
\[16x - 15x = 27 - 3;\]
\[x = 24.\]
Проверка: при \(x = 24\) левая часть равна \(\frac{123}{3} + \frac{47}{2} = 41 + 23{,}5 = 64{,}5\), а правая часть равна \(3 + \frac{123}{2} = 3 + 61{,}5 = 64{,}5\) — верное равенство.
Ответ: 24.
