Страница 79 номер 335, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каких значениях параметра \(a\) уравнение \(ax - 7 = 1 - 2x\) не имеет решений?
\[ax - 7 = 1 - 2x;\]
\[ax + 2x = 1 + 7;\]
\[(a + 2)x = 8.\]
При \(a \neq -2\) обе части можно разделить на \(a + 2\), и уравнение имеет единственный корень \(x = \frac{8}{a + 2}\).
При \(a = -2\) уравнение принимает вид \(0 \cdot x = 8\), а равенство \(0 = 8\) неверно при любом \(x\) — корней нет.
Ответ: при \(a = -2\).
При каких значениях параметра \(a\) уравнение \(ax - 7 = 1 - 2x\) не имеет решений?
Перенесём слагаемые с переменной \(x\) в левую часть уравнения, а числа — в правую, и вынесем \(x\) за скобки.
\[ax - 7 = 1 - 2x;\]
\[ax + 2x = 1 + 7;\]
\[(a + 2)x = 8.\]
Если \(a + 2 \neq 0\), то есть \(a \neq -2\), то обе части можно разделить на \(a + 2\), и уравнение имеет единственный корень \(x = \frac{8}{a + 2}\).
Если \(a + 2 = 0\), то есть \(a = -2\), то уравнение принимает вид \(0 \cdot x = 8\). Слева при любом \(x\) получается 0, а справа стоит 8, то есть равенство \(0 = 8\) неверно. Значит, при \(a = -2\) корней нет.
Ответ: при \(a = -2\).
