Страница 76 номер 299, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
На столе лежит 140 кошельков, больших и маленьких. В каждом маленьком кошельке лежит 5 монет, а в каждом большом — 17. В сумме во всех кошельках лежит 1408 монет. Сколько больших и сколько маленьких кошельков лежит на столе?
Дано:
всего кошельков — 140
в каждом маленьком — 5 монет
в каждом большом — 17 монет
всего монет — 1408
Найти: сколько больших и сколько маленьких кошельков лежит на столе.
Решение:
Пусть больших кошельков \(x\), маленьких — \((140 - x)\); монет в них \(17x\) и \(5(140 - x)\), а всего 1408:
\[17x + 5(140 - x) = 1408.\]
Отсюда \(17x + 700 - 5x = 1408\), \(12x = 708\), \(x = 59\).
\(x = 59\) — больших кошельков, \(140 - 59 = 81\) — маленьких.
Проверка: \(17 \cdot 59 + 5 \cdot 81 = 1003 + 405 = 1408\) (монет) — как в условии.
Ответ: на столе 59 больших и 81 маленький кошелёк.
На столе лежит 140 кошельков, больших и маленьких. В каждом маленьком кошельке лежит 5 монет, а в каждом большом — 17. В сумме во всех кошельках лежит 1408 монет. Сколько больших и сколько маленьких кошельков лежит на столе?
Дано:
всего кошельков — 140
в каждом маленьком — 5 монет
в каждом большом — 17 монет
всего монет — 1408
Найти: сколько больших и сколько маленьких кошельков лежит на столе.
Решение:
Пусть на столе лежит \(x\) больших кошельков. Всего кошельков 140, поэтому маленьких кошельков \((140 - x)\).
В больших кошельках лежит \(17x\) монет, а в маленьких — \(5(140 - x)\) монет. Вместе это 1408 монет. Составим уравнение и решим его:
\[17x + 5(140 - x) = 1408;\]
\[17x + 700 - 5x = 1408;\]
\[12x = 1408 - 700;\]
\[12x = 708;\]
\[x = 708 : 12;\]
\[x = 59.\]
Больших кошельков 59, а маленьких — \(140 - 59 = 81\).
Проверка: в больших кошельках \(17 \cdot 59 = 1003\) (монеты), в маленьких — \(5 \cdot 81 = 405\) (монет), а всего \(1003 + 405 = 1408\) (монет), как в условии.
Ответ: на столе 59 больших и 81 маленький кошелёк.
