Страница 76 номер 296, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Утром в саду было 35 куколок и 11 бабочек. К вечеру улетело 6 бабочек, а несколько куколок превратилось в бабочек. При этом куколок и бабочек стало поровну. Сколько куколок осталось в саду?
Дано:
утром — 35 куколок и 11 бабочек
улетело 6 бабочек
несколько куколок превратилось в бабочек
к вечеру куколок и бабочек стало поровну
Найти: сколько куколок осталось в саду.
Решение:
Пусть в бабочек превратилось \(x\) куколок, тогда куколок к вечеру осталось \((35 - x)\), а бабочек стало \(11 - 6 + x = x + 5\), и их поровну:
\[35 - x = x + 5.\]
Отсюда \(2x = 30\), \(x = 15\).
\(35 - 15 = 20\) (куколок) — осталось в саду.
Проверка: бабочек стало \(11 - 6 + 15 = 20\) — столько же, сколько куколок.
Ответ: в саду осталось 20 куколок.
Утром в саду было 35 куколок и 11 бабочек. К вечеру улетело 6 бабочек, а несколько куколок превратилось в бабочек. При этом куколок и бабочек стало поровну. Сколько куколок осталось в саду?
Дано:
утром — 35 куколок и 11 бабочек
улетело 6 бабочек
несколько куколок превратилось в бабочек
к вечеру куколок и бабочек стало поровну
Найти: сколько куколок осталось в саду.
Решение:
Пусть в бабочек превратилось \(x\) куколок.
Куколки убывают только за счёт превращений, поэтому к вечеру их осталось \((35 - x)\).
Бабочек стало больше ровно на столько, сколько куколок превратилось, но при этом 6 бабочек улетело, поэтому бабочек к вечеру стало \(11 - 6 + x = x + 5\).
По условию куколок и бабочек стало поровну. Составим уравнение и решим его:
\[35 - x = x + 5;\]
\[x + x = 35 - 5;\]
\[2x = 30;\]
\[x = 15.\]
В бабочек превратилось 15 куколок, значит, в саду осталось \(35 - 15 = 20\) (куколок).
Проверка: бабочек к вечеру стало \(11 - 6 + 15 = 20\) — столько же, сколько куколок.
Ответ: в саду осталось 20 куколок.
