Страница 206 номер 1156, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Миша отправился в плавание на лодке. Вначале он плыл по течению реки со скоростью 2 км/ч, а затем поплыл обратно со скоростью 1 км/ч. На рисунке 203 изображён график зависимости расстояния \(s\) (в километрах) от места старта до лодки от времени \(t\) (в часах). Определите по графику, двигался по течению или против течения Миша в указанный момент времени:
а) \(t = 1\); б) \(t = 2\); в) \(t = 4\); г) \(t = 5\)?
По горизонтальной оси клетка соответствует одному часу, по вертикальной — одному километру.
Первое звено, от \((0; 0)\) до \((3; 6)\): расстояние растёт — лодка удаляется от старта, плывёт по течению. Второе звено, от \((3; 6)\) до \((9; 0)\): расстояние убывает — лодка возвращается, плывёт против течения. Разворот в момент \(t = 3\), в 6 километрах от старта.
\(6 : 3 = 2\) (км/ч) — скорость по течению.
\(9 - 3 = 6\) (ч) — время обратного пути.
\(6 : 6 = 1\) (км/ч) — скорость против течения.
а) \(1 < 3\) — первое звено: Миша плыл по течению, от старта \(2 \cdot 1 = 2\) (км).
б) \(2 < 3\) — первое звено: Миша плыл по течению, от старта \(2 \cdot 2 = 4\) (км).
в) \(4 > 3\) — второе звено: Миша плыл против течения, после разворота прошёл \(4 - 3 = 1\) (ч), пройдено обратно \(1 \cdot 1 = 1\) (км), до старта \(6 - 1 = 5\) (км).
г) \(5 > 3\) — второе звено: Миша плыл против течения, после разворота прошло \(5 - 3 = 2\) (ч), пройдено обратно \(1 \cdot 2 = 2\) (км), до старта \(6 - 2 = 4\) (км).
Ответ: а) при \(t = 1\) — по течению; б) при \(t = 2\) — по течению; в) при \(t = 4\) — против течения; г) при \(t = 5\) — против течения.
Миша отправился в плавание на лодке. Вначале он плыл по течению реки со скоростью 2 км/ч, а затем поплыл обратно со скоростью 1 км/ч. На рисунке 203 изображён график зависимости расстояния \(s\) (в километрах) от места старта до лодки от времени \(t\) (в часах). Определите по графику, двигался по течению или против течения Миша в указанный момент времени:
а) \(t = 1\); б) \(t = 2\); в) \(t = 4\); г) \(t = 5\)?
По горизонтальной оси клетка соответствует одному часу, по вертикальной — одному километру.
График состоит из двух звеньев. На первом, от \((0; 0)\) до \((3; 6)\), расстояние от места старта растёт: лодка удаляется от старта, то есть плывёт по течению. На втором, от \((3; 6)\) до \((9; 0)\), расстояние убывает: лодка возвращается, то есть плывёт против течения. Разворот произошёл в момент \(t = 3\), на расстоянии 6 километров от старта.
Наклоны звеньев согласуются с условием. На первом звене за 3 часа лодка удалилась на 6 километров: \(6 : 3 = 2\) (км/ч) — скорость по течению. На обратный путь ушло \(9 - 3 = 6\) (ч), и за это время пройдены те же 6 километров: \(6 : 6 = 1\) (км/ч) — скорость против течения.
а) Момент \(t = 1\) лежит на первом звене, так как \(1 < 3\): Миша плыл по течению. К этому моменту он удалился от старта на \(2 \cdot 1 = 2\) (км) — столько же показывает и график.
б) Момент \(t = 2\) тоже лежит на первом звене, так как \(2 < 3\): Миша плыл по течению. Расстояние до места старта равно \(2 \cdot 2 = 4\) (км).
в) Момент \(t = 4\) лежит на втором звене, так как \(4 > 3\): Миша плыл против течения. После разворота прошёл \(4 - 3 = 1\) (ч), за него пройден обратно \(1 \cdot 1 = 1\) (км), поэтому расстояние до места старта равно \(6 - 1 = 5\) (км).
г) Момент \(t = 5\) тоже лежит на втором звене, так как \(5 > 3\): Миша плыл против течения. После разворота прошло \(5 - 3 = 2\) (ч), пройдено обратно \(1 \cdot 2 = 2\) (км), расстояние до места старта равно \(6 - 2 = 4\) (км).
Ответ: а) при \(t = 1\) — по течению; б) при \(t = 2\) — по течению; в) при \(t = 4\) — против течения; г) при \(t = 5\) — против течения.
