Страница 182 номер 1033, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Проведите прямую через точки \((5; -1)\) и \((2; 3)\).
\(A(5; -1)\), \(B(2; 3)\).
От \(B\) к \(A\) абсцисса увеличивается, а ордината уменьшается — прямая убывает, угол наклона тупой, угловой коэффициент отрицателен:
\[k = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{3 - (-1)}{2 - 5} = \frac{4}{-3} = -\frac{4}{3}.\]
Ответ: прямая, проходящая через точки \((5; -1)\) и \((2; 3)\); она убывает, её угловой коэффициент равен \(-\frac{4}{3}\).
Проведите прямую через точки \((5; -1)\) и \((2; 3)\).
Через любые две точки плоскости проходит ровно одна прямая, поэтому достаточно отметить обе точки и провести прямую по линейке.
Обозначим точки \(A(5; -1)\) и \(B(2; 3)\). У точки \(A\) абсцисса равна 5, ордината равна \(-1\); у точки \(B\) абсцисса равна 2, ордината равна 3.
При переходе от точки \(B\) к точке \(A\) абсцисса увеличивается, а ордината уменьшается — построенная прямая убывает, её угол наклона тупой. Поэтому угловой коэффициент прямой отрицателен:
\[k = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{3 - (-1)}{2 - 5} = \frac{4}{-3} = -\frac{4}{3}.\]
Ответ: прямая, проходящая через точки \((5; -1)\) и \((2; 3)\); она убывает, её угловой коэффициент равен \(-\frac{4}{3}\).
