Страница 182 номер 1035, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Постройте график линейной функции \(y = 1 - 4x\).
\(y = 1 - 4 \cdot 0 = 1\) — значение функции при \(x = 0\).
\(y = 1 - 4 \cdot 1 = -3\) — значение функции при \(x = 1\).
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 0 & 1 \\ \hline y & 1 & -3 \\ \hline \end{array}\]
\(k = -4\) — функция убывает, угол наклона тупой.
\(b = 1\) — прямая пересекает ось \(y\) в точке \((0; 1)\).
Ответ: график — прямая, проходящая через точки \((0; 1)\) и \((1; -3)\).
Постройте график линейной функции \(y = 1 - 4x\).
В формуле \(y = 1 - 4x\) коэффициент при переменной равен \(-4\), а свободный коэффициент равен 1: это линейная функция с \(k = -4\) и \(b = 1\).
Графиком линейной функции является прямая, поэтому достаточно найти две точки графика. Возьмём значения аргумента 0 и 1:
\(y = 1 - 4 \cdot 0 = 1\) — значение функции при \(x = 0\);
\(y = 1 - 4 \cdot 1 = -3\) — значение функции при \(x = 1\).
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 0 & 1 \\ \hline y & 1 & -3 \\ \hline \end{array}\]
Отметим точки \((0; 1)\) и \((1; -3)\) и проведём через них прямую.
Коэффициент \(k = -4\) отрицателен, поэтому функция убывает, а угол наклона прямой тупой. Коэффициент \(b = 1\), и прямая пересекает ось \(y\) в точке \((0; 1)\).
Ответ: график — прямая, проходящая через точки \((0; 1)\) и \((1; -3)\).
