Страница 182 номер 1036, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Постройте график функции \(y = 2{,}5x - 1{,}5\).
Берём \(x = -1\) и \(x = 1\): при них значения функции целые.
\(y = 2{,}5 \cdot (-1) - 1{,}5 = -2{,}5 - 1{,}5 = -4\) — значение функции при \(x = -1\).
\(y = 2{,}5 \cdot 1 - 1{,}5 = 2{,}5 - 1{,}5 = 1\) — значение функции при \(x = 1\).
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & -1 & 1 \\ \hline y & -4 & 1 \\ \hline \end{array}\]
\(k = 2{,}5\) — функция возрастает, угол наклона острый.
\(b = -1{,}5\) — прямая пересекает ось \(y\) в точке \((0; -1{,}5)\).
Ответ: график — прямая, проходящая через точки \((-1; -4)\) и \((1; 1)\).
Постройте график функции \(y = 2{,}5x - 1{,}5\).
Функция \(y = 2{,}5x - 1{,}5\) линейная, её график — прямая, поэтому достаточно найти две точки графика.
Возьмём такие значения аргумента, при которых значения функции получаются целыми, — числа \(-1\) и 1:
\(y = 2{,}5 \cdot (-1) - 1{,}5 = -2{,}5 - 1{,}5 = -4\) — значение функции при \(x = -1\);
\(y = 2{,}5 \cdot 1 - 1{,}5 = 2{,}5 - 1{,}5 = 1\) — значение функции при \(x = 1\).
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & -1 & 1 \\ \hline y & -4 & 1 \\ \hline \end{array}\]
Отметим точки \((-1; -4)\) и \((1; 1)\) и проведём через них прямую.
Коэффициент \(k = 2{,}5\) положителен, поэтому функция возрастает, а угол наклона прямой острый. Коэффициент \(b = -1{,}5\), и прямая пересекает ось \(y\) в точке \((0; -1{,}5)\).
Ответ: график — прямая, проходящая через точки \((-1; -4)\) и \((1; 1)\).
