Страница 42 номер 4.2, ГДЗ по геометрии за 10 класс к учебнику Мерзляка углубленный уровень
Приведите примеры, иллюстрирующие понятие «скрещивающиеся прямые».
Скрещивающимися называют две прямые, которые не лежат в одной плоскости.
Провода линии электропередачи, отходящие от опоры в разные стороны, лежат на скрещивающихся прямых: общей точки у них нет, и одной плоскости через них провести нельзя.
Край прямой дороги и ось пешеходного моста, переброшенного над ней поперёк, тоже лежат на скрещивающихся прямых.
В комнате скрещиваются линия, по которой пол сходится с одной стеной, и линия, по которой потолок сходится с соседней стеной.
Геометрическую модель скрещивающихся прямых даёт любой многогранник. У куба \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) прямая \(DC\) лежит в плоскости \(ABC\), а прямая \(AA_1\) пересекает эту плоскость в точке \(A\), не принадлежащей прямой \(DC\), поэтому по признаку скрещивающихся прямых прямые \(AA_1\) и \(DC\) скрещивающиеся.
Ответ: скрещивающиеся прямые дают провода линии электропередачи, отходящие от опоры в разные стороны, край дороги и ось перекинутого над ней моста, линия схождения пола с одной стеной и линия схождения потолка с соседней стеной; геометрическая модель — прямые \(AA_1\) и \(DC\) куба \(ABCDA_1B_1C_1D_1\).
Приведите примеры, иллюстрирующие понятие «скрещивающиеся прямые».
Скрещивающимися называют две прямые, которые не лежат в одной плоскости. Такие пары прямых окружают нас постоянно.
Провода линии электропередачи, закреплённые на опоре на разной высоте и отходящие от неё в разные стороны, лежат на скрещивающихся прямых: общей точки у них нет, и одной плоскости через них провести нельзя.
Край прямой дороги и ось пешеходного моста, переброшенного над ней поперёк, тоже лежат на скрещивающихся прямых.
В комнате скрещиваются линия, по которой пол сходится с одной стеной, и линия, по которой потолок сходится с соседней стеной.
Геометрическую модель скрещивающихся прямых даёт любой многогранник. У куба \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) скрещиваются, например, прямые \(AA_1\) и \(DC\): прямая \(DC\) лежит в плоскости \(ABC\), а прямая \(AA_1\) пересекает эту плоскость в точке \(A\), не принадлежащей прямой \(DC\), поэтому по признаку скрещивающихся прямых прямые \(AA_1\) и \(DC\) скрещивающиеся.
Ответ: скрещивающиеся прямые дают провода линии электропередачи, отходящие от опоры в разные стороны, край дороги и ось перекинутого над ней моста, линия схождения пола с одной стеной и линия схождения потолка с соседней стеной; геометрическая модель — прямые \(AA_1\) и \(DC\) куба \(ABCDA_1B_1C_1D_1\).
