Страница 140 номер 280, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни

Глава VI. Случайные величины и распределения. §28. Случайная величина и распределение вероятностей. Страница 140. Номер 280

Решение:

а) \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{9} = \dfrac{9}{18} + \dfrac{2}{18} = \dfrac{11}{18}\) — значение одно и то же у каждого, кто вычисляет верно; случай на него не влияет. Величина постоянная.

Постоянную величину можно считать случайной: такая величина принимает единственное значение \(\dfrac{11}{18}\).

б) Ответ случайно выбранного школьника заранее неизвестен: один сосчитает верно и напишет \(\dfrac{11}{18}\), другой ошибётся, третий не справится вовсе, — результат зависит от случая, и значений у этой величины много. Значит, это случайная величина.

Ответ: а) значение выражения — постоянная величина; считать её случайной можно, это случайная величина, принимающая единственное значение \(\dfrac{11}{18}\); б) да, ответ случайно выбранного школьника является случайной величиной.

Решение:

а) Выражение составлено из определённых чисел, и его значение \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{9} = \dfrac{9}{18} + \dfrac{2}{18} = \dfrac{11}{18}\) одно и то же у каждого, кто вычисляет верно. Случай на это число не влияет, поэтому величина постоянная.

Постоянную величину тоже можно считать случайной величиной — просто такая случайная величина принимает единственное значение. Значит, значение выражения считать случайной величиной можно, и принимает оно одно-единственное значение \(\dfrac{11}{18}\).

б) Ответ, который даст случайно выбранный школьник, заранее неизвестен: один сосчитает верно и напишет \(\dfrac{11}{18}\), другой ошибётся и напишет иное число, третий не справится с задачей вовсе. Результат зависит от того, какой именно школьник выбран, то есть от случая, и значений у этой величины много. Значит, это случайная величина.