9класс
Страница 43 номер 158, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 1. Квадратичная функция. §7. Исследование функций. Страница 43. Номер 158
Задание / условие:
Выделите полный квадрат из трёхчлена \(x^2 + 12x + 30\).
Решение:
Коэффициент при \(x\) равен \(12 = 2 \cdot 6\). \[x^2 + 12x + 30 = \underline{x^2 + 12x + 6^2} - 6^2 + 30 = (x + 6)^2 - 6.\]
Проверка: \((x + 6)^2 - 6 = x^2 + 12x + 36 - 6 = x^2 + 12x + 30\).
Ответ: \((x + 6)^2 - 6\).
Задание / условие:
Выделите полный квадрат из трёхчлена \(x^2 + 12x + 30\).
Решение:
В трёхчлене \(x^2 + 12x + 30\) коэффициент при \(x^2\) равен 1, а коэффициент при \(x\) равен \(12 = 2 \cdot 6\). Для выделения полного квадрата прибавим и вычтем \(6^2\): \[x^2 + 12x + 30 = \underline{x^2 + 12x + 6^2} - 6^2 + 30 = (x + 6)^2 - 6.\]
Проверка: \((x + 6)^2 - 6 = x^2 + 12x + 36 - 6 = x^2 + 12x + 30\).
Ответ: \((x + 6)^2 - 6\).
