Страница 47 номер 174, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

Отрезку \([3; 4]\) принадлежат числа, которые не меньше 3 и не больше 4. Каждую дробь сравним с числами 3 и 4, записав их дробями с тем же знаменателем, что у дроби; из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой больше числитель.
- \(3 = \frac{33}{11}\), \(4 = \frac{44}{11}\) и \(33 < 40 < 44\), поэтому \(3 < \frac{40}{11} < 4\): число \(\frac{40}{11}\) отрезку принадлежит.
- \(4 = \frac{52}{13}\) и \(55 > 52\), поэтому \(\frac{55}{13} > 4\): число \(\frac{55}{13}\) отрезку не принадлежит.
- \(3 = \frac{36}{12}\), \(4 = \frac{48}{12}\) и \(36 < 47 < 48\), поэтому \(3 < \frac{47}{12} < 4\): число \(\frac{47}{12}\) отрезку принадлежит.
- \(3 = \frac{45}{15}\) и \(44 < 45\), поэтому \(\frac{44}{15} < 3\): число \(\frac{44}{15}\) отрезку не принадлежит.

Значит, отрезку \([3; 4]\) принадлежат числа \(\frac{40}{11}\) и \(\frac{47}{12}\).

Ответ: \(\frac{40}{11}\); \(\frac{47}{12}\).