Страница 47 номер 173, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Какое из чисел \(\frac{30}{11}; \frac{35}{11}; \frac{48}{11}; \frac{46}{11}\) принадлежит отрезку \([3; 4]\)?
Концы отрезка: \(3 = \frac{33}{11}\), \(4 = \frac{44}{11}\).
- \(30 < 33\), поэтому \(\frac{30}{11} < 3\): число \(\frac{30}{11}\) отрезку не принадлежит.
- \(33 < 35 < 44\), поэтому \(3 < \frac{35}{11} < 4\): число \(\frac{35}{11}\) отрезку принадлежит.
- \(48 > 44\) и \(46 > 44\), поэтому числа \(\frac{48}{11}\) и \(\frac{46}{11}\) больше 4: отрезку они не принадлежат.
Значит, отрезку \([3; 4]\) принадлежит только число \(\frac{35}{11}\).
Ответ: \(\frac{35}{11}\).
Какое из чисел \(\frac{30}{11}; \frac{35}{11}; \frac{48}{11}; \frac{46}{11}\) принадлежит отрезку \([3; 4]\)?
Отрезку \([3; 4]\) принадлежат числа, которые не меньше 3 и не больше 4. Запишем концы отрезка дробями со знаменателем 11: \(3 = \frac{33}{11}\), \(4 = \frac{44}{11}\). Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой больше числитель.
- \(30 < 33\), поэтому \(\frac{30}{11} < \frac{33}{11}\), то есть \(\frac{30}{11} < 3\): число \(\frac{30}{11}\) отрезку не принадлежит.
- \(33 < 35 < 44\), поэтому \(\frac{33}{11} < \frac{35}{11} < \frac{44}{11}\), то есть \(3 < \frac{35}{11} < 4\): число \(\frac{35}{11}\) отрезку принадлежит.
- \(48 > 44\) и \(46 > 44\), поэтому \(\frac{48}{11} > \frac{44}{11}\) и \(\frac{46}{11} > \frac{44}{11}\), то есть оба числа больше 4: отрезку они не принадлежат.
Значит, отрезку \([3; 4]\) принадлежит только число \(\frac{35}{11}\).
Ответ: \(\frac{35}{11}\).
