Страница 47 номер 176, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Между какими последовательными целыми числами находится число \(-\sqrt{20}\)?
\(16 < 20 < 25\), поэтому \(\sqrt{16} < \sqrt{20} < \sqrt{25}\), то есть \(4 < \sqrt{20} < 5\).
При умножении на отрицательное число \(-1\) знаки неравенства меняются на противоположные: \[\begin{aligned} 4 &< \sqrt{20} < 5; \qquad | \cdot (-1) \\ -4 &> -\sqrt{20} > -5. \end{aligned}\] Значит, \(-5 < -\sqrt{20} < -4\).
Ответ: между числами \(-5\) и \(-4\).
Между какими последовательными целыми числами находится число \(-\sqrt{20}\)?
Числа 16, 20 и 25 положительны, и \(16 < 20 < 25\). Из обеих частей неравенства, значения которых положительны, можно извлечь квадратный корень, поэтому \(\sqrt{16} < \sqrt{20} < \sqrt{25}\), то есть \(4 < \sqrt{20} < 5\). Умножим все части двойного неравенства на отрицательное число \(-1\), знаки неравенства при этом изменятся на противоположные: \[\begin{aligned} 4 &< \sqrt{20} < 5; \qquad | \cdot (-1) \\ -4 &> -\sqrt{20} > -5. \end{aligned}\] Значит, \(-5 < -\sqrt{20} < -4\): число \(-\sqrt{20}\) находится между последовательными целыми числами \(-5\) и \(-4\).
Ответ: между числами \(-5\) и \(-4\).
