9класс
Страница 229 номер 821, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §24. Геометрическая прогрессия. Страница 229. Номер 821
Задание / условие:
Найдите знаменатель геометрической прогрессии \((b_n)\), если: 1) \(b_{12} = 24\), \(b_{13} = 4\); 2) \(b_4 = -\frac{2}{9}\), \(b_5 = \frac{4}{15}\).
Решение:
\(b_{n} = b_{n - 1} \cdot q \Rightarrow q = \dfrac{b_{n}}{b_{n - 1}}\)
1) \(b_{12} = 24,\ b_{13} = 4\)
\(q = \dfrac{b_{13}}{b_{12}} = \dfrac{4}{24} = \dfrac{1}{6}\)
2) \(b_{4} = - \frac{2}{9},b_{5} = \frac{4}{15}\)
\(q = \dfrac{b_{5}}{b_{4}} = \dfrac{4}{15} \cdot \left( - \dfrac{9}{2} \right) = - \dfrac{2 \cdot 3}{5} = - \dfrac{6}{5}\)
Ответ: 1) \(q = \frac{1}{6}\); 2) \(q = - \frac{6}{5}\).
