9класс
Страница 229 номер 820, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §24. Геометрическая прогрессия. Страница 229. Номер 820
Задание / условие:
Чему равен знаменатель геометрической прогрессии \((b_n)\), если: 1) \(b_1 = 6\), \(b_2 = -3\); 2) \(b_7 = -9\), \(b_8 = 15\); 3) \(b_{10} = 3\sqrt{3}\), \(b_{11} = 9\)?
Решение:
\(b_{n} = b_{n - 1} \cdot q \Rightarrow q = \dfrac{b_{n}}{b_{n - 1}}\)
1) \(b_{1} = 6,b_{2} = - 3\);
\(q = \dfrac{b_{2}}{b_{1}} = \dfrac{- 3}{6} = - \dfrac{1}{2}\)
2) \(b_{7} = - 9,\ b_{8} = 15;\)
\(q = \dfrac{b_{8}}{b_{7}} = \dfrac{15}{- 9} = - \dfrac{5}{3}\)
3) \(b_{10} = 3\sqrt{3},\ b_{11} = 9\)
\(q = \dfrac{b_{11}}{b_{10}} = \dfrac{9}{3 \cdot \sqrt{3}} = \dfrac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}\)
Ответ: 1) \(q = - \frac{1}{2}\); 2) \(q = - \frac{5}{3}\); 3) \(q = \sqrt{3}\).
