9класс
Страница 217 номер 746, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §22. Арифметическая прогрессия. Страница 217. Номер 746
Задание / условие:
Даны две бесконечные арифметические прогрессии. Если из каждого члена одной прогрессии вычесть соответствующий член другой, то будет ли полученная последовательность арифметической прогрессией?
Решение:
Пусть \(a_{n} = a_{1} + d_{a}(n - 1),\ b_{n} = b_{1} + d_{b}(n - 1)\)
\(a_{n} - b_{n} = a_{1} - b_{1} + \left( d_{a} - d_{b} \right)(n - 1)\)
\((a - b)_{n} = (a - b)_{1} + \left( d_{a} - d_{b} \right)(n - 1)\)
Ответ: Новая последовательность также является арифметической прогрессией.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
