9класс
Страница 217 номер 742, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §22. Арифметическая прогрессия. Страница 217. Номер 742
Задание / условие:
Величины углов треугольника образуют арифметическую прогрессию. Какова градусная мера среднего по величине угла треугольника?
Решение:
Пусть \(a_{1},a_{2},a_{3}\) - углы треугольника, они же члены арифметической прогрессии.
Средний по величине угол \(a_{2} = \frac{a_{1} + a_{3}}{2}\)
Сумма углов треугольника равна 180.
\(a_{1} + a_{2} + a_{3} = 180 \Rightarrow a_{1} + a_{3} = 180 - a_{2}\)
\(a_{2} = \dfrac{180 - a_{2}}{2}\)
\(2a_{2} = 180 - a_{2}\)
\(3a_{2} = 180\)
\(a_{2} = 60\)
Ответ: Средний по величине угол треугольника равен 60 градусов.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
