Страница 141 номер 488, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Пусть \(x\) - скорость автобуса, \(y\) - скорость автомобиля.

Время, затраченное на дорогу автобусом больше, чем автомобилем.

\(\dfrac{240}{x} - \dfrac{240}{y} = 1\)

Дополнительное условие \(2x = y + 40\)

Решим систему

\(\begin{cases} 2x = y + 40 \\ \frac{240}{x} - \frac{240}{y} = 1 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} y = 2x - 40 \\ 240y - 240x = xy \end{cases}\)
\(240y - 240x = xy\)
\(240(2x - 40) - 240x = x(2x - 40)\)
\(480x - 9600 - 240x = 2x^{2} - 40x\)
\(2x^{2} - 280x + 9600 = 0\)
\(x^{2} - 140x + 4800 = 0\)
\(\dfrac{D}{4} = 4900 - 4800 = 100 = 10^{2}\)
\(x_{1} = 70 - 10 = 60;\ y_{1} = 2 \cdot 60 - 40 = 120 - 40 = 80\)
\(x_{2} = 70 + 10 = 80;\ y_{2} = 2 \cdot 80 - 40 = 160 - 40 = 120\)

Ответ: 1)скорость автобуса 60 км/ч и скорость автомобиля 80 км/ч; 2)скорость автобуса 80 км/ч и скорость автомобиля 120 км/ч.