Страница 141 номер 487, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Пусть \(x,y\) скорости каждого мотоциклиста.

В момент встречи \(\frac{140}{x + y} = 1\)

При прибытии к пунктам назначения.

\(\dfrac{140}{x} = \dfrac{140}{y} - \dfrac{35}{60}\)

Решим систему

\(\begin{cases} \frac{140}{x + y} = 1 \\ \frac{140}{x} = \frac{140}{y} - \frac{7}{12} \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 140 = x + y \\ 140 \cdot 12y = 140 \cdot 12x - 7xy \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow \begin{cases} y = 140 - x \\ 240y = 240x - xy \end{cases}\)
\(240y = 240x - xy\)
\(240(140 - x) = 240x - x(140 - x)\)
\(33600 - 240x - 240x + 140x - x^{2} = 0\)
\(x^{2} + 340x - 33600 = 0\)
\(\dfrac{D}{4} = 28900 + 33600 = 250^{2}\)
\(x_{1} = - 170 - 250 < 0\)
\(x_{2} = - 170 + 250 = 80\) скорость одного мотоциклиста
\(y = 140 - x = 140 - 80 = 60\) скорость другого мотоциклиста

Ответ: Скорости мотоциклистов 60 км/ч и 80 км/ч.