9класс
Страница 130 номер 475, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 2. Квадратичная функция. §13. Системы уравнений с двумя переменными. Страница 130. Номер 475
Задание / условие:
Упростите выражение: \(\dfrac{5a + 5}{a^2 - a} : \left(\dfrac{a + 3}{a^2 - 1} - \dfrac{1}{a^2 + a}\right).\)
Решение:
\(\dfrac{5a + 5}{a^{2} - a}:\left( \dfrac{a + 3}{a^{2} - 1} - \dfrac{1}{a^{2} + a} \right) = \dfrac{5(a + 1)}{a(a - 1)}:\left( \dfrac{a + 3}{(a - 1)(a + 1)} - \dfrac{1}{a(a + 1)} \right) =\)
\(= \dfrac{5(a + 1)}{a(a - 1)}:\left( \dfrac{a(a + 3) - (a - 1)}{a(a - 1)(a + 1)} \right) = \dfrac{5(a + 1)}{a(a - 1)} \cdot \dfrac{a(a - 1)(a + 1)}{a^{2} + 3a - a + 1} =\)
\(= \dfrac{5(a + 1)}{a(a - 1)} \cdot \dfrac{a(a - 1)(a + 1)}{(a + 1)^{2}} = 5\)
Ответ: 5
