Страница 145 номер 513, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

При сокращении дроби должно получиться число.

1)

\(\left( \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{a - 8} \right)\left( a - 4 - \dfrac{16}{a - 4} \right) = \dfrac{a - 8 + a}{a(a - 8)} \cdot \dfrac{(a - 4)^{2} - 16}{a - 4} =\)
\(= \dfrac{2a - 8}{a(a - 8)} \cdot \dfrac{a^{2} - 8a + 16 - 16}{a - 4} = \dfrac{2(a - 4)}{a(a - 8)} \cdot \dfrac{a(a - 8)}{a - 4} = 2\)

2)

\(\dfrac{a}{b - a} - \dfrac{ac}{b - c} \cdot \left( \dfrac{b + c}{bc - ac} - \dfrac{a + b}{ab - a^{2}} + \dfrac{b}{ac} \right) =\)
\(= \dfrac{a}{b - a} - \dfrac{ac}{b - c} \cdot \left( \dfrac{b + c}{c(b - a)} - \dfrac{a + b}{a(b - a)} + \dfrac{b}{ac} \right) =\)
\(= \dfrac{a}{b - a} - \dfrac{ac}{b - c} \cdot \left( \dfrac{a(b + c) - c(a + b) + b(b - a)}{ac(b - a)} \right) =\)
\(= \dfrac{a}{b - a} - \dfrac{ac}{b - c} \cdot \dfrac{ab + ac - ac - bc + b^{2} - ab}{ac(b - a)} =\)
\(= \dfrac{a}{b - a} - \dfrac{ac}{b - c} \cdot \dfrac{b(b - c)}{ac(b - a)} = \dfrac{a}{b - a} - \dfrac{b}{b - a} = \dfrac{a - b}{- (a - b)} = - 1\)

Ответ: 1) \(2\); 2) \(- 1\).