Страница 143 номер 502, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Пусть \(k,p\) - скорости катера и плота соответственно.

Скорость плота равна скорости течения реки, т.е. скорость течения реки равна \(p\) км/ч.

\((k + p)\) - скорость катера по течению реки
\((k - p)\) -скорость катера против течения реки

До встречи катер проплыл \(2(k - p)\) км, плот проплыл \((2 + 2)p = 4p\) км.

Всего расстояние 28 км, следовательно, \(2(k - p) + 4p = 28\).

\(\dfrac{28}{k + p} + \dfrac{28}{k - p} = 4\dfrac{48}{60}\)

Решим систему уравнений

\(\begin{cases} 2(k - p) + 4p = 28 \\ \frac{28}{k + p} + \frac{28}{k - p} = 4{,}8 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 2k + 2p = 28 \\ \frac{28}{k + p} + \frac{28}{k - p} = 4{,}8 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} k + p = 14 \\ \frac{28}{14} + \frac{28}{k - p} = 4{,}8 \end{cases}\)
\(\Rightarrow \begin{cases} k + p = 14 \\ \frac{28}{k - p} = 2{,}8 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} k + p = 14 \\ k - p = 10 \end{cases}\ \Rightarrow 2k = 24 \Rightarrow\)
\(\Rightarrow k = 12 \Rightarrow p = 14 - k = 2\)

Ответ: Собственная скорость катера 12 км/ч, скорость течения реки или плота 2 км/ч.