9класс
Страница 142 номер 498, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 3. Элементы прикладной математики. §14. Математическое моделирование. Страница 142. Номер 498
Задание / условие:
Теплоход проходит путь от пункта \(A\) до пункта \(B\) за 3 ч, а возвращается назад за 4 ч. За какое время проплывёт путь от пункта \(A\) до пункта \(B\) плот?
Решение:
Пусть \(x\) – собственная скорость теплохода, \(y\)- скорость течения реки.
\((x + y)\) - скорость теплохода по течению, \((x - y)\) - скорость теплохода против течения.
\(3(x + y) = 4(x - y)\)
\(3x + 3y = 4x - 4y\)
\(7y = x\)
Плот плывет со скоростью течения реки.
\(3(x + y) = t \cdot y\)
\(t = \dfrac{3(x + y)}{y} = \dfrac{3(7y + y)}{y} = \dfrac{3 \cdot 8y}{y} = 24\)
Ответ: Плот расстояние от пункта А до В проплывет за 24 часа.
