Страница 141 номер 484, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Масса куска \(m = \rho V\)

Пусть \(V,\rho\) - объем и плотность первого куска,

тогда \((V + 10),\ (\rho - 2)\) - объем и плотность второго куска.

Составим систему уравнений:

\(\begin{cases} 336 = \rho V \\ 320 = (\rho - 2)(V + 10) \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} V = \frac{336}{\rho} \\ 320 = (\rho - 2)\left( \frac{336}{\rho} + 10 \right) \end{cases}\)
\(320 = (\rho - 2)\left( \dfrac{336}{\rho} + 10 \right)\)
\(320\rho = (\rho - 2)(336 + 10\rho)\)
\(320\rho = 336\rho - 672 + 10\rho^{2} - 20\rho\)
\(10\rho^{2} - 4\rho - 672 = 0\)
\(5\rho^{2} - 2\rho - 336 = 0\)
\(\dfrac{D}{4} = 1 + 5 \cdot 336 = 1 + 1680 = 1681 = 41^{2}\)
\(\rho_{1} = \dfrac{1 - 41}{5} < 0\)
\(\rho_{2} = \frac{1 + 41}{5} = \frac{42}{5} = 8{,}4\) г/см\(^{3}\) плотность первого куска
\(8{,}4 - 2 = 6{,}4\) г/см\(^{3}\) плотность второго куска

Ответ: Плотность первого куска \(8{,}4\) г/см\(^{3}\), плотность второго - \(6{,}4\) г/см\(^{3}\).