8класс
Страница 90 номер 469, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 3. Квадратные уравнения. §16. Текстовые задачи, решаемые с помощью квадратных уравнений. Страница 90. Номер 469
Задание / условие:
Вынесите множитель из-под корня в выражении \(\sqrt{1568}\).
Решение:
\(1568 = 2^5 \cdot 7^2 = (2^2 \cdot 7)^2 \cdot 2 = 28^2 \cdot 2\), оба множителя неотрицательны: \[\sqrt{1568} = \sqrt{28^2 \cdot 2} = \sqrt{28^2} \cdot \sqrt{2} = 28\sqrt{2}.\]
Ответ: \(28\sqrt{2}\).
Задание / условие:
Вынесите множитель из-под корня в выражении \(\sqrt{1568}\).
Решение:
Разложим подкоренное число на множители так, чтобы один из них был квадратом натурального числа: \(1568 = 2^5 \cdot 7^2 = (2^2 \cdot 7)^2 \cdot 2 = 28^2 \cdot 2\). Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из них, а \(\sqrt{28^2} = 28\): \[\sqrt{1568} = \sqrt{28^2 \cdot 2} = \sqrt{28^2} \cdot \sqrt{2} = 28\sqrt{2}.\]
Ответ: \(28\sqrt{2}\).
