Страница 90 номер 458, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Фруктовый сад представляет собой прямоугольный участок, длина которого втрое больше ширины, а площадь равна 300 м². Найдите длину сада в метрах.
Дано:
\(a = 3b\) — длина сада (\(b\) — ширина)
\(S = 300\) м² — площадь сада
Найти: длину сада \(a\) в метрах.
Решение:
\(b \cdot 3b = 3b^2\) — площадь сада. \[\begin{aligned} 3b^2 &= 300; \qquad | : 3 \\ b^2 &= 100; \\ b &= -10 \text{ или } b = 10. \end{aligned}\] Ширина сада не может быть отрицательной, поэтому корень \(-10\) не подходит; ширина сада — 10 м.
\(a = 3 \cdot 10 = 30\) (м) — длина сада.
\(30 \cdot 10 = 300\) (м²) — площадь, как и сказано в условии.
Ответ: 30 м.
Фруктовый сад представляет собой прямоугольный участок, длина которого втрое больше ширины, а площадь равна 300 м². Найдите длину сада в метрах.
Дано:
\(a = 3b\) — длина сада (\(b\) — ширина)
\(S = 300\) м² — площадь сада
Найти: длину сада \(a\) в метрах.
Решение:
Обозначим ширину сада (в метрах) через \(b\). Тогда его длина равна \(3b\), а площадь — \(b \cdot 3b = 3b^2\). Площадь сада равна 300 м². Составим уравнение и разделим обе его части на 3: \[\begin{aligned} 3b^2 &= 300; \qquad | : 3 \\ b^2 &= 100; \\ b &= -10 \text{ или } b = 10. \end{aligned}\] Ширина сада не может быть отрицательным числом, поэтому корень \(-10\) не подходит, и ширина сада равна 10 м. Тогда длина сада \(a = 3 \cdot 10 = 30\) м, а его площадь \(30 \cdot 10 = 300\) м², как и сказано в условии.
Ответ: 30 м.
